Tüm tümevarımsal kümelerin arakesitinin en küçük tümevarımsal küme olduğunu gösteriniz.
Soruyu formel biçimde ifade edelim:
$(P(\mathbb{R}),\subseteq) $ poset ve $\mathcal{A}:=\{A \big{|} A \text{, tümevarımsal küme} \} \subseteq P(\mathbb{R})$ olmak üzere
$$\min\mathcal{A}=\cap\mathcal{A}$$
olduğunu gösteriniz.
Kanıt: http://matkafasi.com/125003/subseteq-tumevarimsal-rightarrow%24%24%24%24-oldugunu-gosteriniz?show=125004#a125004
Verilen linkte $\cap\mathcal{A}\in\mathcal{A}$ olduğunu göstermiştik.
$$A\in\mathcal{A} \Rightarrow \cap\mathcal{A}\subseteq A$$
olduğundan dolayı
olur.