mutlak değer (x,y) tam sayı ikilisi

Question

x, y ∈ Z olmak üzere, 

|x| + |y| ≤ 5 koşulunu sağlayan kaç farklı (x,y) tamsayı ikilisi vardır? 

Öncelikle kolay bir yöntem bilmiyorum 

ve hızlıca 

=5 için   0 5, 1 4, 2 3, 3 2, 4 1, 5 0  = 6 durum 

            0 -5, -5 0, .... 4 -1, -1 4 = 10 durum deyip                =16    

sonra da =4 için     pozitifler 5 durum, negatifler 8              =13

=3 için                   4           ,                 6                              =10 durum

=2 için                   3           ,                 4                              =7    

=1 için                   2           ,                 2                              =4

=0 için                   1                                                             =1

51 durum buluyorum ama sonuç 61 imiş?

Nerede hata yapıyorum ve kolay yolu nedir? 

TEŞEKKÜRLER

Comments

Daha önce çözülmüş

---

evet hocam çözüm yolu ile aynı soru, teşekkürler.

---

Şöyle bir resim atsam yardımcı olur belki. Baklava şekline dikkat... Verilen tipteki eşitsizlikler bir çeşit (şöbiyet, bülbül yuvası, vb.) baklava şekli oluşturur (Ne matematik ama!). Resimde iki farklı örüntü görülüyor. Birincisi 6x6'lık bir kare (dolu noktalar), diğeri 5x5'lik kare (boş noktalar). Dolayısıyla verilen kare içerisinde 6x6+5x5=61 nokta mevcuttur (Böyle matematik görülmemiştir herhalde).

---

hocam keşke matematik hep böyle olsa/ böyle anlatılsa...

teşekkürler.