S kümesinin gerdiği uzay p3(R) nin bazı mıdır

Question

S= { 2,x,x+x^2,x^3 } olduğuna göre S kümesinin gerdiği uzayın P3(R) nin bir bazı olup olmadığını araştırınız bazı ise boyutunu bulunuz. Lütfen yardım eder misiniz şimdiden teşekkürler

Comments

soru hakkında neler yaptığınızı da yazar mısınız ?

---

İlk önce p3 gereceğini buldum ama sonra p3 ün p3 için bir baz olup olmadığına karar veremedim. Bir arkadaşımdan her küme kendinin bazıdır gibi bi ifade duydum ama doğruluğunu bulamadım

---

Baz olması için 2 koşul var.Germeli  ve lineer bağımsız olmalı.

---

Evet biliyorum ama böyle bir durumda nasıl hesaplarım onu bilemedim

---

$c_{1}\left( 2\right) +c_{2}\left( x\right) +c_{3}\left( x^{2}\right) +c_{3}\left( x^{3}\right) =0x^{3}+0x^{2}+0x+0$ burda $c_{1},c_{2},c_{3}$ için ne diyebilirsin ve $c_{1},c_{2},c_{3}$ lineer bağımsızlık için ne olmalı ?

---

Bu işlemi yaptım c1=c2=c3=0 olduğundan lineer bağımsız oluyor

---

istiyorsan germe kısmı için yaptıklarının üzerine bunu da ekleyerek cevap olarak yazabilirsin.

---

Peki teşekkürler

---

Soru "S kümesinin gerdiği uzay p3R nin bazı olur mu?"

değil

"S kümesi, p3R nin bazı olur mu?" olmalı.

---

Soru benim yazdığım gibi yazılıydı onun için yapamadım