Kağıt kalem alıp, yazarak ve yavaşça oku lütfen.
Bu gibi sorularda herkes farklı bir yöntem kullanabilir, doğrusu şudur demek anlamlı olmayabilir. Ama, bana soracak olursan, ben böyle sorularda denklem kurmaya çabalarım. Birkaç örnek yapayım:
İkişer ikişer çıkılan merdivende 105 adım atıldıysa, kaç merdiven vardır?
Bu soruyu çözelim. Bilmediğim ve bulmamı istenen değer, basamak sayısı. Şimdi bir bildiklerim var, 105 adım atmışım, her adımımda da iki basamak çıkmışım. Merdivenlerden bir kez geçtiğim için
geçtiğim basamak sayısı = merdivendeki basamak sayısı
geçtiğim basamak sayısı = adım sayım * her adımda çıktığım basamak sayısı = 105 * 2 = 210
Sadece çıktığım için, bu bulduğum sayı, aynı zamanda basamak sayısına eşit, yani, basamak sayısı 210 imiş.
Pekala, şimdi biraz değiştirelim. Teker teker çıkılan ve teker inilen merdivenlerde 106 adım atıldıysa, kaç merdiven vardır. Şimdi geçtiğim basamak sayısı, merdiven sayısının iki katı.
2 * merdivendeki basamak sayısı = adım sayım * her adımda geçilen merdiven = 106 * 1 =106
demek ki merdivendeki basamak sayısı 53 imiş.
Pekala şimdi aynı soruyu, biraz daha değiştirelim. İkişer ikişer çıkıp üçer üçer inmişiz ve 105 adım atmışız. Toplam merdiven sayısı kaç?
Ama şimdi işler biraz karışık. Önce yukardakine benzer bir denklem oluşturalım diyeceğim, ama o denklemi yazarken sorun yaşayacağız. Bak bakalım nasıl bir sorun olacak. İkinci örnekte olduğu gibi, basamak sayımız, bizim geçtiğimiz basamak sayısının yarısı, çünkü hem indik, hem de çıktık. Ama biz kendi geçtiğimiz basamak sayısını da bilmiyoruz ki, yukarıda yaptığımız gibi, geçtiğimiz basamak sayısını hesaplamalıyız.
merdiven sayısı = çıkarken geçtiğimiz basamak sayısı = çıkarkanki adım sayımız * her adımda attığımız adım = çıkarkenki adım sayımız * 2
Bir de bundan bir tane daha yazacağız, bu sefer her adımda attığımız adım sayısı 3 olacak.
merdiven sayısı = inerken geçtiğimiz basamak sayısı = inerkenki adım sayımız * her adımda attığımız adım = inerkenki adım sayımız * 3
Ama önceki örneklerden farklı olarak, çıkarkenki ve inerkenki adım sayılarımız bilmiyoruz. Ama onları bulmak istemiyoruz, başka bir şeyi bulmak istitiyoruz. Acaba aradığımız şeyi, bildiğimiz sayısal verileri de kullanarak bulabilir miyiz?
Hadi bakalım, buradan çözebileceğini düşünüyorum.