Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
Dönüşümün Çekirdeğini gösteriniz?
0
beğenilme
0
beğenilmeme
1.1k
kez görüntülendi
İlk olarak sorum şu: Çekirdeğini göstermeden homomorfizm olduğunu göstermelimiyiz?
$R=\left\{ \begin{bmatrix} a & 0 \\ b & 0 \end{bmatrix}:a,b\in Z\right\}$ bir halka olmak üzere $\varphi :R\rightarrow Z$ , $\varphi \left( \begin{bmatrix} a & 0 \\ b & 0 \end{bmatrix}\right) =a$ dönüşümünün çekirdeğini bulunuz.
Önceki sorumda ki gibi bir dönüşüm mevcut bu halkanın homomorfizm oldugunu dusunmuyorum(bir önceki soruma bakiniz) ayrica cekirdegi bulurken $k\varphi =\left\{ \begin{bmatrix} a & o \\ b & 0 \end{bmatrix}:\varphi\left( \begin{bmatrix} a & o \\ b & 0 \end{bmatrix}\right) =0\right\}$ $a$ ile $b$ nin $0$ a eşit olması gerekmiyor mu? Yani çekirdek $0$ olmaz mı?
cebir
26 Mayıs 2020
Lisans Matematik
kategorisinde
Çağatay60
(
15
puan)
tarafından
soruldu
|
1.1k
kez görüntülendi
cevap
yorum
Bunlar hangi işlemle grup oluyor?
Verilmemiş soru aynen böyle
Verilmediginde iki secenek vardir: ya soru eksiktir ya da soruya bakinca anlamamiz barizdir.
Soru sahibi bunu anlamamizi istiyorsa bu grup islemleri ne olmali?
$\varphi(matris)=a=0$ dan $b=0$ nasıl buldunuz?
Bir not, sorudaki $R$ kümesi, bildiğimiz matris toplaması ve çarpması ile bir halka.
Bir başka not, soruda bahsi geçmese de çekirdeğin manalı olması için fonksiyonun bir homomorfizma olduğunu anlamak/bilmek/göstermek gerekir.
DoganDonmez.Hocam sıfır matrisi olur yani
Hocalarım yardımcı olabilir misiniz?
$$\begin{bmatrix}0&0\\1&0\end{bmatrix}$$ matrisi çekirdekte mi?
Bilmiyorum onu nasıl elde ettiniz?
Donusumumuzun goruntusu a oldugu icin a nında 0 eşit oldugunu varsayarsak sizin yazdiginiz matris bu halkanin cekirdegi oluyor dogru mu?
Varsaymiyoruz Z nin birimi 0 oldugu icin 0 a esir oluyor.
Çekirdeğin bir elemanı oluyor. Peki mesela
$$\begin{bmatrix} 1&0\\-2 &0 \end{bmatrix}$$
matrisi çekirdekte mi?
Hayır a nın 0 olması lazim -2 yerine ne gelirse gelsin umrumda değil lakin Z nin elemanı olacak
Ozgur Hocam dogru mu diyorum?
Evet Çağatay Hocam, dediğin gibi. Bunu düzgün bir şekilde cevap olarak yaz bakalım. Hem soru açık kalmasın, hem de cevabını kontrol edelim birlikte.
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
0
Cevaplar
İlgili sorular
Bu dönüşümün lineer olduğunu gösterip, çekirdeğini bulunuz.
Sürekli dönüşümün sabit dönüşüme homotop oldugunu gösteriniz
$G$ bir grup ve topolojik uzay olsun. Grup işleminin ve $g\in G$ olmak üzere $g\mapsto g^{-1}$ ile verilen dönüşümün sürekliliğinin $G\times G\to G,\ (g,h)\mapsto gh^{-1} $ dönüşümünün sürekliliğine denk olduğunu gösteriniz
$\mathbb{Q} \otimes_{\mathbb{Z}}\mathbb{A}$ tensör çarpımının $\mathbb{Q}$ üzerinde bir vektör uzayı olduğunu gösteriniz.
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
742
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
31
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,274
soru
21,803
cevap
73,476
yorum
2,428,167
kullanıcı