Diferansiyel geometri Levi-Civita

Question

Yüzeyin normalini hesaplamak için fonksiyonun gradientini alırken iki bileşenli geliyor. 3 boyutta 2 bileşen verildiğinde 3. bileşeni nasıl yazmamız gerekiyor? Sadece bu kısımda takıldım. x3 keyfi verilmiş ve sıfır alamayız diye düşünüyorum. Yardımcı olur musunuz lütfen?

Comments

$f(x,y,z)=x\sin y$ ise $\frac{\partial f}{\partial z}$ ne olur?

---

verdiğiniz fonksiyonun z'ye göre kısmi türevi sıfır oluyor

---

Öyleyse yüzey denklemindeki fonksiyonda da gradientini alırsam (2x1,2x2,0) şeklinde olucak. Değil mi? X3 keyfi verilmiş, türevini aldığımızda 0 olur

---

Evet öyle oluyor