Bölüm Algoritması-I

Question

$a,b\in\mathbb{Z}^+$ olmak üzere $b=a.q+r$ ve $0\leq r < a$ olacak şekilde tek türlü belirlenen $q,r\in\mathbb{Z}$ vardır.

Yukarıda vermiş olduğum Bölüm Algoritmasının ispatı yapılırken Tümevarım neden b üzerinden yapılıyor, a üzerinden yapılırsa bir sıkıntı mı olur? Oluyorsa eğer sıkıntı nereden kaynaklanır?

Comments

Içgüdüsel olarak şununla aynı geliyor bana:

$y$ ekseni ve $x = y$ doğrusu ile sınırlanan bölgeyi (sonsuz bir üçgen) tamamen boyamak istiyorsun. Enine enine boyayıp yukarıya doğru mu devam edersin yoksa boyuna boyuna mı boyamaya çalışırsın?

---

Burada Halil İbrahim Karakaş hocanın 45:45 ten sonra bölme algoritmasının ispatı var. Belki işinize yarayabilir.

---

@Mehmet Toktaş hocam teşekkür ederim.

---

Sanırım aradığım cevap buna benzer bir şey @Ozgur hocam teşekkür ederim. Buarada da enine enine boyamayı tercih ederim :)

---

Ama bu bakış açısıyla dikine dikine boyasan sıkıntı olur mu, nerede olur, onu göremiyorum. Son sorun hakkında bir fikrim yok şu an.

---

Onun için bekleyip göreceğiz artık hocam berki fikri olup söylemek isteyen çıkar.