Temel Kavramlar Soru

Question

a , b , c pozitif tam sayılar

a > b > c

$\frac{a+2b}{c}$ = b

olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır ?

A) 7   B) 8    C) 9  D) 10  E) 12

direk denemeden nasıl yapabiliriz?(ben direk a+2b en az c'nin 2 katı olmalı felan diye düşünüp deneyerek yapabiliyorum uzun iş baya)

Comments

LaTeX'i kullanarak yazarsan yardımcı olabiliriz. Meselâ, formülleri iki dolar işâreti arasına yaz. bölümlü ifâdeleri \frac{a}{b} şeklinde yaz. Böyle yaparsan ifâde $\frac{a}{b}$ şeklinde gözükür. 

---

<p>
    cevabı buraya çekyirum :l
</p>

---

düzenledim çözerseniz sevinirm :)

---

Denenen yontem icin:$a+2b \geq (c+2)+2(c+1)=3(c+1)$ yani $b>4$ olmali.($b=\frac{2b+a}{c} \geq 3+\frac3c$ ise $b>4$). 

Answer 1

$$a=b(c-2)$$ ifâdesine bakalım... $a>b>c>0$ olduğunu hatırlayalım. $a$'yı küçültmek için $b$ ve $c$'yi küçültmemiz gerekiyor, küçültelim! $a>0$ olduğundan, $c>2$ olmalı. $c=3$ olsa $c-2=1$ olur. Bu ise $a=b$ eşitliğini doğurur. O sebeple $c=4$ olmalıdır. O zaman $b=5$ olur. Buradan $$a=5\times 2=10$$ bulunur.