lineer cebir

Question

A ve B, nxn tipinde kare matrisler olsun. B=P^-1AP  olacak şekilde bir P tersinir matrisi varsa A ile B  matrislerine benze matrisler denir. A ve B benzer matrisler ise A²  ve B² de benzerdir. İspatlayınız 

Answer 1

$B^n=(P^{-1}AP)(P^{-1}AP)\cdots(P^{-1}AP)=P^{-1}A^nP$.