Aşağıdaki şekillerde bir fotokopi makinesinin tonerlerini dolduran iki tane dolum makinesi verilmiştir.
Bu dolum makinelerinin dolum hazneleri eşit miktarda karbon tozu ile tam doldurulduğunda altlarına konulan boş tonerler eşit miktarda doldurulmaktadır. Başlangıçta düzgün çalışan makineler bir süre sonra arıza vermiştir; 1. makine her bir toneri başlangıçta doldurduğu karbon tozunun %20 fazlası kadar, 2. makine her bir toneri başlangıçta doldurduğu karbon tozunun %25 eksiği kadar doldurmaya başlamıştır. İki dolum makineside arızalandıktan sonra tamamen dolduruluyor. Tonerlere karbon tozu doldurulmaya başlandıktan sonra her bir makinenin kaç adet toner doldurulduğuna bakılıyor. Makineler tamamen boşaldığında 2. makinenin 1. makineden 54 adet daha fazla toner doldurduğu görülüyor. Buna göre, 1. makinenin arızalanmadan önce tam doldursaydı kaç adet toner doldururdu? (75) Hocalarım bu arada resimleri koymadım. Çünkü gerekeceğini sanmıyorum. Resimde sadece 2 makine resmi vardır.
Benim çözümüm
Hocalarım her makineye 20xy şer karbon tozu ile doldurulsun. Başlangıçta hata yokken her makine 1 tonere 20x şer karbon tozu koysun. Ve her bir makine y şer tane toner boyasın diyerek karbon miktarını 20xy olarak belirledim. Daha sonra 1. makinesi 1 tonere 20x+ 20x/5=24x karbon tozu , 2. makine 20x- 20x/4=15x karbon tozu koymaktadır. Hatadan sonra 1. makinenin doldurduğu toner sayısı 20xy/24x=5y/6 , 2. makinenin doldurduğu toner sayısı 20xy/15x=4y/3=8y/6 tür. 2. makinenin doldurduğu toner sayısı 1. makinenin doldurduğu toner sayısından 8y/6 - 5y/6=3y/6=y/2=54 fazladır. Buradan y=108 olarak buluyorum. Hocalarım cevabı şıklarda bulamadım. Rica etsem nerede hata yaptığımı söyler misiniz ? Şimdiden çok teşekkür ederim.