Turevlenemeyen cokkatlilara ornekler.

Question

Okudugum kitap cokkatlilarin tanimini soyle vermis.

Topolojik uzay $X$ yerel olarak oklidyendir ancak ve ancak oyle bir $n>0$ vardir ki, her $p \in X$ in komsulugu $\mathbb{R}^n$ e homeomorftur.

Topolojik cokkatli yerel oklidyen, ikinci-sayilabilir (secon countable [topoljik uzayin sayilabilir bir bazi var]) Hausdorff (her iki farkli nokta komsuluklarla ayrilabilir) uzayidir

Anladigim kadari ile cokkatlilarin tanimi, cokkatlilarin turevlenebilmesini onkosul olarak koymuyor. Dusunmeme ragmen turevlenemeyen bir cokkatli ornegi bulamadim. Ornek verebilir misiniz?

Turev alabilmek anladigim kadari ile topolojik bir ozellik degil. Turev almanin temelinde ne yatiyor peki ? (bu biraz sacma bir soru olmus olabilir)

Comments

Ilk verilen tanım aslında bir topolojik-manifold  veya sadece bir manifold tanımı.

hatta bkz:https://www.wikiwand.com/en/Manifold

---

sitede verilen orneklerin hepsini turevlenebilir manifolda cevirebilirim gibi geldi. aradigim ornek $X$ oyle bir manifold olsun ki uzerine turevlenebilir bir yapi (differentiable structure ? ) kabul etmesin.

---

https://en.wikipedia.org/wiki/E8_manifold

de bir örneği var.