det(I)=1 olduğunu bulunuz.

Question

A,B elemanıdır Mn(H) dır.

Comments

A*A^(-1)=I olduğunu biliyoruz. Buradan yola çıkarak çözüme ulaşılır mı?

---

mn(h) ne demek? Bilmiyorum o yüzden sordum

---

Soru ile ilgili bildiklerini ve denemelerini/düşüncelerini eklemelisin.

Bir de soru içeriğinde olup, başlığında (soru orada) olmayan A,B nin soru ile ilgisini belirtmelisin.

---

Mn(H) nxn tipindeki H girdileri olan kare matrislerin vektör uzayıdır.

---

A x A^(-1) = I olduğunu biliyoruz.

det(A.A^(-1))= det(I)

det(A).det(A^(-1))= det (I)

det(I) 3x3 tipinde bir matris olsun.

I=(1 0 0)

   (0 1 0)

   (0 0 1)

det(I)=1

Bu durumda det(A).det(A^(-1))=1  olur.

Böyle bir denemem oldu fakat emin olmamakla birlikte. Doğru mudur bu yol?

Ayrıca A'nın soru ile ilgisi var ve de internette bi kaç araştırmam sonucunda kimi kaynaklar B'yi de kullanmış bu yüzden B'yi de kullandım. Soru ayrıca iki bölümden oluşmaktadır. Diğer kısım det(A.B)= det(A). det (B) nin ispatı da istenmektedir.