$\triangle ABC$ üçgeninde, $A$'ya ait kenarortay $[BC]$'yi $F$&'de kessin.
$[AF]$'yi uzatıp $ACNB$ bir paralelkenar olacak şekilde, $N$ noktasına uzatalım.
$\triangle ABN$ üçgeninde, $\left | AN \right | < \left | AB \right |+\left | BN \right |$ olduğundan, $2\left | AF \right | <\left | AB \right |+\left | BC \right |$ ve $2V_a <b+c$'dir.
Benzer şekilde, $2V_b <a+c$ ve $2V_c <a+b$'dir.
$2 \left ( V_a+V_b+V_c \right ) <2 \left ( a+b+c \right )$
$V_a+V_b+V_c <2u$
$\triangle ABC$ üçgeninde, kenarortayların kesim noktası $G$ olsun.
$\left | BG \right |+\left | CG \right |>\left | BC \right |$ olduğundan,
$\dfrac{2}{3}V_b+\dfrac{2}{3}V_c>a$ ve benzer şekilde, $\dfrac{2}{3}V_a+\dfrac{2}{3}V_b>c$ ve $\dfrac{2}{3}V_a+\dfrac{2}{3}V_b>c$'dir.
$\dfrac{4}{3}V_a+\dfrac{4}{3}V_b+\dfrac{4}{3}V_c> a+b+c $
$V_a+V_b+V_c>\dfrac{3}{2}u$
$\dfrac{3}{2}u <V_a+V_b+V_c <2u$