Bir problem sorusu takildigim nokta

Question

Bir Anne ile kızınin yaşları toplamı 43 tür

Annenin yaşi kızının yaşının 4 katından 3 fazla olduğuna göre,Annenin yaşi kaçtır?

hocam burda kıza $x$ dersem anne otomatik olarak $4x+3$ oluyor burdan yapabiliyorum fakat

Annenin yaşına $x$ dersem kızın yaşi $\dfrac{x}{4}-3$ oluyor

Anne ile kızın yaşlarını toplayınca $43$ olacağından

$x+\dfrac{x}{4}-3=43$

$x+\dfrac{x-12}{4}=43$

$\dfrac{5x-12}{4}=43$

$5x-12=172$

$5x=184$ oluyor ve çıkmıyor sanırım denklemi kurarken kızın yaşını yazarken hata yapıyorum ama Annenin yaşına $x$ deyince annenin yaşi kızının yaşının 4 katından 3 fazla ise diyorsa kızın yasida direk $\dfrac{x}{4}-3$ olmazmi olmuyorsa neden buranın mantığı nedir hocalarim.

Comments

Eğer annenin yaşı $x$ ise $\frac{x-3}{4}$ olması lazım kızın yaşının.

Annenin yaşı kızın yaşının dört katının üç fazlası ise, kızın yaşı annesinin yaşının üç eksiğinin dörtte biridir. Dörtte birinin üç eksiği değildir.

---

Özgür hocam cevap verdiğiniz için teşekkürler

Hocam anlayamadım

Annenin yaşi $x$ ise kızın yasida annenin yaşının $x\dfrac{1}{4}$ ünün $3$ eksiği olması lazım değil mi hocam 3 eksiginin paydasina daha neden $4$ yazıyoruz annenin yaşının 1/4 unu aldıktan sonra $3$ çıkarmamız gerekmez mi hocam.

---

Şöyle düşün Captan:

Önce çorabımızı sonra ayakkabımızı giyeriz.

Ama çıkarırken önce ayakabımızı sonra çorabımızı çıkarırız. 

Burada da, annenin yaşını bulmak için,  kızının yaşını önce 4 ile çarpıp, sonra 3 ekliyoruz.

Bu işlemi geriye döndürmek için için önce en son yapılan adımı, (3 eklemeyi) geri almalıyız (3 çıkarmalıyız)  daha sonra ilk adımı (4 ile çarpmayı) geri almalıyız (4 e bölmeliyiz)

Fonksiyon bileşkelerinin tersi alınırkenki duruma benziyor (aslında aynı şey): $(f\circ g)^{-1}=g^{-1}\circ f^{-1}$ dir.

---

Anladim Doğan hocam

Işlem önceliği terse dönüyor tam tersini yapmak istersek fakat hocam ben problemleri çözerken genelde sorulana $x$ diyorum denklemi kurarken işlem önceliğinin tersini mi alicam yoksa normal işlem önceliğinin kullanarak mi denklemi oluşturacama nasıl karar vericem cevapladiginiz için teşekkür ederim Doğan Hocam.

Answer 1

Anne'ye y dersek kızına x deriz. Bu durumda x+Y= 43

X=4x+3

4x+x=43-3

5x=40

4 katından 3 fazla dediği için

5x=40 x=8

kızın yaşı 8 annenin yaşı 35 çıkar sağlaması= 4.8+3= 35