$cos(\pi*x)$ fonksiyonu fourier serisi hakkında.

Question

$cos(\pi*x)$ fonksiyonu

$(-1/2<x<1/2)$ aralığında $p = 1$ $L =1/2$

 

normalde cosx olsa idi(0,1) aralığında.toplam serisinde sadece n=1 de değeri olurdu.kalanında 0 bulurduk.

burdaki mantık aynı mı ?,eğer değilse işlemlerim sonucu örneğin $a0'ı = 2/\pi$ buluyorum

çift fonksiyon olduğu içinde Bn değerleri 0 olur.Sadece An değerlerini yazarız

onlarıda $[-cos(n*\pi*2*x)\dfrac{Cos(\pi*n)}{\pi*(4*n^2-1)}$ şeklinde buldum.

umarım saçmalamıyorumdur.teşekkürler şimdiden :)

Comments

ben ne istediginizi pek anlamadim. $cos(\pi x )$ fonksiyonunun fourier serisini mi ariyorsunuz ? Fourier serisinin tanimi ne ? $A_n$  degerleri hesaplamissiniz. $n$ yerine $1$ koyunca ne oluyor ? Bilgisayarda cizdirmeyi denediniz mi hesapladiginiz seriyi? $cos(\pi n)$ yerine belki $(-1)^n$ yazmak istersiniz (bagimsiz ve alakasiz ama daha hos duruyor)

---

tam olarak anlatamadım sanırım benım hatam

cosx i aradığımızda sadece n=1 değeri için cosx sonucunu alıyoruz,N'nin diğer değerleri için  0 .

burda ifadeyi çok daha farklı kılan olayı tam kavrayamadım.I need some help ^^

---

Argümandaki $\pi$ çarpanı. Ayrıca katsayıları doğru bulduğunuza emin misiniz?

---

bu şekilde buldum,doğru olmayadabilir