CG doğrusu ile FG doğrusunun doğrusal olacağını bilebilir miyiz ?

Question

Sorunun resmi üsttedir.

Comments

Evet  C, G, F noktaları doğrusal olmalı.

---

Üçgenin ağırlık merkezi neresidir?

---

Kenarortayların oradan geçmesi gerektiğini biliyorum. Ama şöyle olmuş olamaz mı F noktasından G noktasına sonsuz tane doğru çizilebilir. Bu yüzden AD doğrusuna dik olan doğrunun aynı zamanda kenarortay olmasını kanıtlar bilgi nerede ? Asıl merak ettiğim nokta burası.

---

F noktası AB doğru parçasının orta noktası olarak yeri belli. G noktası ağırlık merkezi olduğu için o da belli. Yani F den G ye giden tek bir doğru olmalı.

---

"F noktasından G noktasına sonsuz tane doğru çizilebilir"

Demişsin.

Öklid geometrisi in 2. Aksiyomu:

İki (farklı) noktadan tek bir doğru geçer.

Der.

---

Haklısınız hocam.Sonsuz doğru yok ve tek bir doğru vardır. Ama F noktasından G noktasına çizilen dik doğrunun aynı zamanda ABC üçgeninin bir kenar ortayı olması gerektiğini nereden bilebiliriz ? Belki FG doğrusu uzatıldığında C'den geçmeyecek. Birisi bize bunu derse nasıl bir cevap verilmeli ki FG doğrusunun kesinlikle ABC ücgeninin bir kenar ortayı olması kanıtlanmış olsun ?

---

Hocam benim kafa biraz gitmiş . Kusura bakmayın . Anladım ben teşekkürler .