$\mathbb{Z}_p \times \mathbb{Z}_p \times \mathbb{Z} _p$ kaç tane altgrubu vardır? [kapalı]

Question

$\mathbb{Z}_p \times \mathbb{Z}_p \times \mathbb{Z} _p$ kaç tane altgrubu vardır?

Bu soruya ek olarak sormak istedim.

Comments

Sen bu soruda ne düşündün/denedin sametoytun ?

---

Doğru düşüncelerimi eklemeyi unutmuşum hemen yazıyorum

---

Mertebe $p^3$ ise altgrubuplar $1,p,p^2,p^3$ mertebesinde olabilir. 1 ve $p^3$ sırasıyla birim eleman ve grubun kendisi. Geriye $p$ ve $p^2$ kalıyor.

---

Bir önceki soruyla aynı yöntemle $p$ durumunu halledebileceğini düşünüyorum. $p^2$ durumu için de modüller, lineer bağımsızlık fikirlerine bir göz atabilirsin istersen.