Homeomorfizmaya Dair-XIII

Question

$\mathbb{R}^2$ üzerindeki alışılmış topoloji $\mathcal{U}^2$ olmak üzere

$A=\{(x,y) | x^{2}+(y-1)^{2}=1\} \setminus \{(0,2)\} \subseteq \mathbb{R}^{2}$ ise

$(A, \mathcal{U}_{A}^2) \cong (\mathbb{R}, \mathcal{U})$ olduğunu gösteriniz.

Comments

yalniz $(0,2)$ $A$ nin elemani degil gibi

---

haklısınız. Düzelttim hocam.

---

hoca degilim ben ya. muyendizim :D

---

sanirim bir sonraki sorunun altina yazdigim ayni yontemle gosterilebilir. Stereografik projeksyon genel olarak $S^d - \{\text{lambayi yerlestirdigimiz nokta}\}$ ile $\mathbb{R}^d$ arasinda bir homeomorfizma olmali hatta otesinde gicir olmali.