$Z(S_n)= \left\{ 1\right\},n\geq 3 $
İspatta kafama yatmayan bir kısım var size sormak istiyorum.
Çelişki elde etmek için şunu varsayalım $Z(S_n)\neq \left\{ 1\right\} $. O halde bir tane $e_{S_n} \neq \sigma \in Z(S_n)$ vardır öyle ki (?) $\sigma (i)=j, i\neq j$.
Kafamı karıştıran soru işareti koyduğum kısım. $\sigma(i)$ ne demek? $\sigma$, $i$'yi nereye götürüyor sorusunun cevabı mı? Eğer $\sigma$, $i$'yi $i$'ye götürseydi identity olacaktı. Sonra bir örnek aldım, $\sigma=(1234), i=5$ olsun, $\sigma(i)=5$, $\sigma$, $i$'yi $i$'ye götürdü ama $\sigma$ identity değil. Yardımcı olabilir misiniz?