Python'da Açı Hesaplama

Question

Soru: $|AB|$ ve $|AC|$ dik kenar uzunlukları birer tam sayı olarak verilen $ABC$ dik üçgeninde $m(\widehat{ACB})$ değeri için derece türünden

(a) $m(\widehat{ACB})$'ye en yakın tam sayı ile verilen açı ölçüsünü veren programı yazınız.

(b) $m(\widehat{ACB})$'nin tam değeri ile verilen açı ölçüsünü veren programı yazınız.

 

Açıklamalar: 

$\bullet$ $|AB|$, $|AC|$ tam sayı değerli uzunluklar için birinci satırda

uzunluk_AB = int(input())

ve ikinci satırda

uzunluk_BC = int(input())

girdileri kullanınız.

$\bullet$ Python'ın import özelliğini kullanarak ihtiyaç duyduğunuz yardımcı fonksiyonlar çağırabilirsiniz. import math gibi.

$\bullet$ $|AB|=4$, $|AC|=1$ girdileri için (a) kısmında 'En yakın açı ölçüsü $76^\circ$' ve (b) kısmında 'Tam değer açı ölçüsü $75^\circ$' çıktıları elde edilmelidir. Derece sembolünü yazdırmak da görevin bir parçasıdır.

Answer 1

Benzer bir yol kullanalım

Çözüm 2:

import math
AB,AC=int(input()),int(input())
# istenirse hipotenüs hesaplanması için hype=math.hypot(AB,AC)  kullanılabiir
angle = round(math.degrees(math.atan(AB/AC)))  # istenen en yakın açının hesabı
degree=chr(176)                                # derece sembolü için
print(angle,degree, sep='')                    # açının sonuna dereceyi bitiştirmek için

 

Derece sembolünü yazdırmak için chr(176) diye bir kod varmış. Bunu da paylaşmış olalım.

Answer 2

Çözüm 1: 

import math
length_AB = int(input())
length_BC = int(input())
x = length_AB / length_BC
degree_sign = u"\N{DEGREE SIGN}"
print("En yakın açı ölçüsü {}{}".format(round(180*math.atan(x)/math.pi), degree_sign))
print("Tam değer açı ölçüsü {}{}".format(int(180*math.atan(x)/math.pi), degree_sign))

 

Matematiksel açıklaması şu şekildedir. $\arctan$ ters trigonometrik fonksiyonuna ihtiyaç duyacağım için math kütüphanesini import ediyorum. $x = \dfrac{|AB|}{|BC|} = \tan (\widehat{ACB})$ olmaktadır. Böylece $m(\widehat {ACB}) = \arctan x$ tir. Bu fonksiyonu kütüphaneden kodu math.atan(x) ile ve $\pi$ sayısını da math.pi ile çağırıyoruz. Derece ile radyan arasındaki $$\dfrac{\text{Derece}}{180^\circ} = \dfrac{\text{Radyan}}{\pi}$$ bağıntısını kullanarak,radyan türünden sonuç veren $\arctan x$ ifadesini $\pi$ ile bölüp $180$ ile çarparız. Sonuna da derece sembolü koymak için u"\N{DEGREE SIGN}" kodunu kullandım.