Skaler cismi F olan bir alt vektör uzayı ile F-lineer alt uzayı aynı kavram mıdır?

Question

Halkalar üzerinde genel bir homomorfizma kavramıyla R bir halka olmak üzere R-homomorfizma kavramı farklı kavramlardır. Burada da benzer bir durum olabilir mi?

Answer 1

Evet, F skaler alanına sahip bir alt vektör uzayı, F-doğrusal bir alt uzay ile aynı kavramdır. Bir alt vektör uzayı, bir vektör uzayının bir alt kümesidir ve bir skaler alan F, bir vektör uzayının işlemlerini tanımlamak için kullanılan gerçek ve karmaşık sayıları içeren bir sayılar kümesidir. Bir F-doğrusal alt uzayı, F alanının elemanları ile çarpılarak kapatılan bir vektör uzayının alt uzayıdır.