$f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{C}$ bir fonksiyon olsun. Not: ($(-1)^x=\cos(\pi x)+i\sin(\pi x)$)
$f(n)=\dfrac {\cos^n(20^o)+\cos^n(140^o)+\cos^n(260^o)} {\cos^{n-1}(20^o)+\cos^{n-1}(140^o)+\cos^{n-1}(260^o)}$
olsun. $i$ karmaşık sayı olmak üzere
$f(n)=g(n)+ih(n)$
şeklinde $g,h : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonları yazabiliriz.
$g(n)$
fonksiyonunu ekstremum noktaları nelerdir ? Nasıl bir düzene sahiptir. Fonksiyonun grafiğini Wolfram a çizdirdiğimiz zaman oldukça ilginç ve güzel bir grafikle karşı karşıya kalmaktayız. Ancak yeterli donanıma sahip olmadığım için bu fonksiyonun ekstremum noktalarını hesaplayamıyorum. Eğer yapabilirseniz bir bilgisayar programı ile bunu yapabilir misiniz? Eğer bunu yaparsak bunun bir adım daha ileri hali $a,b,c \in \mathbb{R} $ ve 0 dan farklı olmak üzere
$f(n)=\dfrac {a.\cos^n(20^o)+b.\cos^n(140^o)+c.\cos^n(260^o)} {a.\cos^{n-1}(20^o)+b.\cos^{n-1}(140^o)+c.\cos^{n-1}(260^o)}$
fonksiyonu ile uğraşacağız.