En küçük pisagor üçlüsü

Question

Q(n), a < b < c olmak üzere tam olarak n Pisagor üçlüsünde (a,b,c) oluşan en küçük sayı olarak tanımlanıyor.

Orneğin, 15, tam olarak 5 pisagor üclüsünde meydana gelen en küçük sayidir.

(9,12,15), (8,15,17), (15,20,25), (15,36,39), (15,112,113), yani Q(5) = 15 olur.

Ayrıca Q(10) = 48 ve Q(10^3) = 8064000 olarak veriliyor.

k=1 den 18 e kadar Q(10^k) değerini hesaplayın(Cevabınızı 409120391 modunda verin.)

Comments

Sen bu soru için neler düşündün/denedin Esramat?

---

(9, 12, 15) üçlüsündeki ya da (8, 15, 17) üçlüsündeki en küçük sayı 15 değil ki? Ben mi yanlış okuyorum soruyu.

---

Haklısın  @Ozgur. Soru tam anlaşılmıyor.

---

Hocam soruyu anlamakta önce bende çok zorlandım ama soru şu aslında mesala bir kenari 15 olan 5 tane pisagor uclusu var.Ama bir kenari şu an temsili bir örnek vererek 21 olan da 5 tane posagor üçlüsü var ya da bir kenari 33 olan da beş tae pisagor uclusu var .Ama aynı sayısı oluşturan bu beş pisagor uclulerinin en küçüğü 15 olduğu için Q(5)=15  Örnekte verildiği gibi demek ki bir kenari tam sayı olan ve aynı sayiyi içeren 10 ucgen var ama bunların en küçüğü 48 olduğu için cevap 48.

---

Hocam mesala  Q(1)=3  pisagor uclulerini sıraladığınız da 3 4 5 üçgeni yani bir kenari 3 olan ve 4 olan 1 ucgen var ama bunların en küçüğü 3 olduğu için Q(1)=3 olmalı diye düşünüyorum

---

Orjinal soru burada

---

wikipedinin dedigine gore : 

For each natural number k, there exist at least k different primitive Pythagorean triples with the same leg a, where a is some natural number (the length of the even leg is 2mn, and it suffices to choose a with many factorizations, for example a = 4b, where b is a product of k different odd primes; this produces at least 2k different primitive triples).[8]: 30 

For each natural number k, there exist at least k different Pythagorean triples with the same hypotenuse.

 

---

Evet ben yanlis okumusum, simdi anladim.