Sonlu cisimler üzerinde tanımlanan bir fonksiyonun minimumu/maksimumu nasıl bulunur?

Question

İyi günler hocalarım,

 

$m(x), \mathbb{Z_2}$ üzerinde tanımlı $n.$ dereceden indirgenemez bir polinom olsun.

$\mathbb{F} =\mathbb{Z_2}/<m(x)>,$ $p(x) \in \mathbb{F}[x]$ ve $d$ Hamming uzaklığı olmak üzere;

$f: \mathbb{F} \longrightarrow \mathbb{N}$

       $x \longmapsto d(0,p(x))$

olarak tanımlansın.

Bu polinomun minimum veya maksimumlarını nasıl bulabiliriz?

(Hamming uzaklığı kullanabilmek için $\mathbb{F}=\{0,1\}^n$ olarak alınabilir.)

Comments

tek tek denemek disinda bir yontem var mi ?

---

Aslında sorum odur. Tek tek denemek dışında ne yapabiliriz?

$\mathbb{R} $'de türev veya kısmi türevleri kullanarak yerel ekstremumları bulabiliriz.

Sonlu cisimlerde durum nasıl diye merak etmekteyim.

---

emin olmamakla beraber bu problem discrete logarithm ve 3 sat problemlerini andiriyor. Icimden bir ses sordugun problemin np hard oldugunu soyluyor