Rasyonel sayıların altuzay topolojisi nedir?

Question

$(\mathbb{R},\tau_{\text{standart}})$ topolojik uzayında rasyonel sayıların alt uzayı nedir?
    Alt uzayının tanımına göre $\tau_Q = \{U\cap Q : U \in \mathbb{Q}\}$ olur ama bu bize ne tür komşuluklar verir?
    $(a,b)- \{r \in \mathbb{IR}: r \in (a,b)\}$ bu tarz komşuluklar mı verir? (i.e. açık aralıklar fakat içlerindeki irrasyoneller yok)

Comments

$U\in \mathbb{R}$  olması gerekmez mi? Aralıktan atılması gereken elemanları $\mathbb{R}$ den seçerseniz boş küme bulursunuz.

---

$U\in\tau_{standart}$ olmalı.

---

$U \in \mathbb{Q}$ olursa, $U$ bir sayi olur. Takdir edersiniz ki bir sayi bir kumenin kesisimi biraz manasiz

---

Evet Yanlış yazmışım onu kusura bakmayın