Sözü edilen sayğın öğretmenimizin ismini bugüne kadar duymayanlardan birisi de benim galiba. Dolayısıyla metodunu da bilmiyorum. Ama benim eğer kabul buyurursanız bu hususta söyleyeceğim bazı şeyler var.
1)Taban olarak alınacak sayının pozitif doğal sayı olması gerekir.
2)$1$ tabanındaki bütün sayılar birbirine eşittir ve herbiri sıfırdır.
3) $a$ tabanında yazılacak bir sayıda $\{0,1,2,3,...,a-1\}$ rakamları kullanılır. Sıfır soldan ilk basamağa gelmez. Örnegin $7$ tabanında üç basamaklı,rakamları farklı en büyük sayı $654$, enküçük sayı ise $102$dir.
4) Günlük hayatta çoğunlukla $10$ tabanında sayılarla işlem yaparız. Ancak bilgisayarlarda iki tabanına göre sayılarda kullanılmaktadır.
5) $\{10,11,12,...\}$ kümesinden bir sayıyı taban kullanacaksanız,örneğin $12$'yi taban olarak seçerseniz o zaman $10$ ve $11$ birer rakam gibi düşünülmeli ve bunların yerine ya bir işaret ya da çoğu kez lduğu gibi bir harf seçmelisiniz. Örnegin $16$ tabanında rakamları farklı en büyük sayı:$(FEDCDA9876543210)_{16}$ dir.
6) Örneğin $5$ tabanında iki tane iki basamaklı $(43)_5$ ile $(24)_5$ sayısını çarpalım.
Buradaki çarpmayı da tıpkı $10$ tabanında yaptığımız gibi yapıyoruz. sadece burada $5$ ve katlarını bulduğumuz sayıdan atıyoruz ve attığımız beşin katını elde olarak kullanıyoruz. Beş tabanında kullanılan rakamların $\{0,1,2,3,4\}$ olduğunu unutmamalıyız.
$$(43)_5$$
$$(24)_5$$
$X$ $$---------- $$
$(332)_5$
$(141)_5$
$+$ $$---------- $$
$(2242)_5$
$4.3=12$ dir.$2$'yi yazıp $12$ nin içinden iki tane $5$lik atıyoruz ve elde $2$ var diyoruz. Sonra $4.4=16$,$16+2=18$ dir. $18$ den üç tane $5$ lik atıyoruz, kalan $3$'ü yazıyoruz ve elde $3$ var diyoruz. Onuda en sola yazıyoruz. Böylece çarpımın ilk satırı $332$ oluyor. Benzer şekilde $2$ile $43$ ün çarpımını da yaparsak o da $141$ olacaktır. Sonra toplama işlemini yaparken de $ 5$ ve katları elde ettiğimizde bunları atarak kalanı yazıp,atılan $5$ kadarı elde tutuyoruz.
Umarım biraz olsun anlatabildim.