$\left(1+\dfrac1n\right)^n=e^{n\ln\left(1+\dfrac1n\right)}$ eşitliği , $\ln\left(1+\dfrac1n\right)=\dfrac 1n-\dfrac1{2n^2}+\dfrac1{3n^3}-\cdots$ Taylor açılım ve son olarak küçük $x$ değerleri için $e^x=1+x$ yaklaşımı kullanılarak $-\frac{e}2$ bulunuyor.