Bölünebilme kuralları 2 soru.

Question

1)Beş basamaklı 1a42b sayısının 36 ile bölümünden kalan 15 old. göre, a nın alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?

2)A sayısı,172 ve 121 sayılarını böldüğünde B kalanını veren en büyük asal sayıdır.

Buna göre A + B kaçtır?

Answer 1

1) 1a42b sayısının 36 ile bölümünden kalan 15 ise 4 ile bölümünden kalan 3;  9 ile bölümünden kalan 6 dır.Buna göre;

1a42b sayısının 4 ile bölümünden kalan 3 ise b=3 ; b=7 olabilir.
b=3 için  1a423 sayısının 9 ile bölümünden kalan 6 ise ;
1+a+4+2+3=9k+6 'dan   a=5 olabilir.

b=7 için 1a427 sayısının 9 ile bölümünden kalan 6 ise ;

1+a+4+2+7=9t+6 'dan a=1 olabilir.

a'nın alabileceği değerler toplamı 5+1=6 olur.

2)          172=A.T+B

             121=A.K+B 
İki denklemin farkını alırsak 51=A(T-K) olur ki A=3,17,51 olabilir.
A=3 için B=1 olur(1 asal değil)
A=17 için B=2 olur(2 asal)

A=51 için B=19 olur(19 asal)
B kalanlar arasındaki en büyük asal sayı olduğu söylenmiş soruda bu durumda A=51 B=19 olur.
A+B=51+19=70 tir.

Comments

Anladm,tesekkur ederim.