Suradaki soruda $$\sum_{n=1}^{\infty } \frac{(-1)^n}{n}$$ toplaminda, siralamayi degistirip $$\sum_{n = 1}^{\infty} (\frac{1}{2n+1} - \frac{1}{8n + 2} - \frac{1} {8n + 4} - \frac{1}{8n+6} - \frac{1}{8n+8})$$ yaparsak toplamin $\log 2$'den $\frac{3}{2}\log 2$'ye ciktigini goruyoruz. Peki burada $\log 2$'nin bir onemi var mi? Ne de olsa iki toplamda da karsimiza cikti. Cevap veriyorum: Hayir.
Simdi, $c \in \mathbb{R}$ herhangi bir gercel sayi olsun. Bu toplamdaki sayilarin yerini oyle bir degistirebilirim, bu toplami oyle bir siralayabilirim ki toplam $c$'ye esit olur. Gosteriniz.
(Ornegin, oyle bir siralama bulabilirim ki, bu siralamayla toplam $5$'e esit olur.)