$\beta(s)=\frac{1}{4^s}\big(\zeta(s,\frac{1}{4})-\zeta(s,\frac{3}{4})\big)$ eşitliğini ispatlayın

Question

$\beta(s)$ dirichlet beta fonksiyonu ve $\zeta(s,a)$ hurwitz zeta foksiyonu olmak üzere :

$$\large\beta(s)=\frac{1}{4^s}\Big(\zeta(s,\frac{1}{4})-\zeta(s,\frac{3}{4})\Big)$$

Eşitliğini ispatlayın