Question

A=|x+4|-|x-3| 

olduğuna göre, A nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

Comments

koklere gore acilim yapabilirsiniz: $x<-4$, $-4 \leq x \leq 3$, $x>3$ durumlarini inceleyebilirsiniz.

---

Bu durumda cevap ne oluyor? Pek anlayamadım.

---

Bu mutlak degerin en dogal yontemidir. Eger bu konuda yeni iseniz bu yontemi cok uygulayacaginizi bilin:

Burada mutlak degerleri $0$ yapan degerler $x=3$ ve $x=-4$.

Ornegin: $x \geq 3$ olsun. $A=(x+4)-(x-3)=7$ olur. $x \leq -4 $olsun $A=(-4-x)-(-x+3)=-7$  olur.

Arada hangi dgerleri alir?

---

15 oluyor.Anladım,  teşekkür ederim.

---

O zaman yukaridaki yorumumu cevap olarak ekleyeyim, soru cevapsiz listesinden kalksin. Siz de son adimi yorum olarak (isterseniz) cevabin altina yazarsiniz, cevap tamamlanmis olur.

Answer 1

Burada mutlak degerleri $0$ yapan degerler $x=3$ ve $x=-4$.

Ornegin: $x \geq 3$ olsun. $A=(x+4)-(x-3)=7$ olur. $x \leq -4 $olsun $A=(-4-x)-(-x+3)=-7$  olur.

Arada hangi dgerleri alir?

Comments

[-7,7] aralığındaki tam sayılar 7-(-7)+1=15 tane bulunur.

---

Bu biraz akillica cevap olmus, yani beklenen cevap bu. Fakat yine de dogrulugunu kontrol etmek gerekir bence:  $-4$ile $3$ arasinda fonksiyon $(x+4)-(3-x)=2x-7$ olur. Bu fonksiyon $-4$ ile $3$ arasinda artan ve surekli bir fonksiyon, bu nedenle  $-7$ ile $7$ arasindaki tum degerleri alir. (Kalanini da gostermistik). O zaman yorumda denilene gelir cevap.

---

Açıklama için ayrıca teşekkürler. :)