$x^{2}\dfrac {d^{2}y} {dx^{2}}+x\dfrac {dy} {dx}+\left( x^{2}-n^{2}\right) {y}=xf\left( x\right) $ denkleminin genel çözümü nedir?

Question

şuradaki soruyu ve parametrelerin değişimini kullanarak çok basit bir şekilde çözülebilecek bir soru. homojen kısmı bessel diferansiyel denklemi ve çözümü $y_c=c_1J_n+c_2Y_n$, 

Comments

Ben bu Bessel'i hatta diferansiyel geometriyi bilmiyorum ama $y=\frac{z}{x}$ degisimi is gormez mi burda? ya da bu sekilde zorlasir mi?

---

Bu arada $y$'nin katsayisinda da $x^2$'li terim varmis. Benim yontem coker..

---

mobile ile giremedim bir sıkıntı oldu, yazamadım hemen. aslında ben bessel fonksiyonu birinci $J_n$ ve ikinci $Y_n$ türünden bir cevap istedim, belirtmem gerekirdi. homojen denklemi çözümü olduğunu belirterek hiç onların nasıl çıkarıldığı olayına girmemek için :) zaten çoğu kitapta veriliyor ama belki bir başka soruda.