Boolean halkada her eleman $x^2=x$ esitligini saglar. Kolaylikla bu ozelligin bolum halkasi icin de saglandigi gosterilebilir. Yani $R/M$'nin her elemani $x^2=x$ esitligini saglar. Bu demektir ki bu cismin her elemani $x^2-x$ polinomunun bir kokudur. Bir cisim uzerine bir polinomun en fazla derecesi kadar koku olacagi icin bu cismin en fazla iki tane elemani olabilir. Bir elemanli bir cisim olmadigi icin $R/M$ iki elemanlidir, o halde $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ cismine izomorftur.(gerci cebirsel grupcularin bir elemanli cisim diye bir kavramlari var ama o boyle bir cisim degil, konu disi)