Taban Aritmetiği

Question

99 tabanında verilen $(2662)_{99}$ dört basamaklı sayısı onluk sistemde kaç basamaklı bir sayıdır ? 

Answer 1

Bu sorunun aynısı daha önce sorudu. Ama yinede çözelim.

$$2.99^3+6.99^2+6.99+2=2.(10^2-1)^3+6.(10^2-1)^2+6(10^2-1)+2$$

$$=2(10^6-3.10^4+3.10^2-1)+6.(10^4-2.10^2+1)+6.(10^2-1)+2$$

$$=2.10^6$$ olmaktadır. Bu da $7$ basamaklı bir sayıdır.