Geometri sevenler için

Question

SORU 1 (Temel Gökçe)

Bir $ACB$ dik üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi $I$ noktasıdır.

 $\left[ AC\right] \bot \left[ CB\right]$, 

$\left| AI\right| =3$ br 

ve iç teğet çemberin yarıçapı $1$ br

olduğuna göre, $C$ noktasının  $[ BI$ 'ya olan uzaklığını bulunuz. 

 

Comments

<p> Grupta sentetik geometriye pek ilgi yok...
</p>

Answer 1

İç teğet çemberin $AC$ yi kestiği nokta $D$ olsun. $\vert AD\vert=\sqrt8$ olur.

$C$ den $BI$ ya çizilen dikin ayağı $E$ olsun. $IEC$ üçgeni ile $IDA$ üçgenleri benzer olur. 

$\frac{|CE|}{|IC|}=\frac{|AD|}{|AI|}$ dan $|CE|=\frac43$ bulunur.

Comments

Zihninize sağlık Doğan Hocam...