çarpanları ayırma

Question

1) 3<$\frac{x}{y}$<10 olduğuna göre

$\frac{x^3+{3x^2y}-y^3}{y^3}$  ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?(54)

2)x=$\frac{70}{x}$+y

   y=$\frac{51}{y}$+x   olduğuna göre lx-yI ifadesinin değeri kaçtır ?(11)

3)$\frac{x^3-mx+10}{x^2-x-2}$  ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?(0)

4)$\sqrt[3]{100^2.97+299}$ ifadesinin sonucu nedir ?(99)

Comments

Sorularınızı teker teker sorunuz.

Answer 1

$$\frac{x^3+3x^2y-y^3}{y^3}=\frac{x^3}{y^3}+3\frac{x^2}{y^2}-1>3^3+3\cdot 3^2-1=53$$ olduğuna göre $53$'den büyük en küçük tamsayı?

Answer 2

1)-$(\frac{x}{y})^{3}+(\frac{x}{y})^{2}-1=A$ ifadesinin aralığını bulmak aslında 

$3^{3}<(\frac{x}{y})^{3}<10^{3}$

$3.3^{2}<3.(\frac{x}{y})^{2}<3.10^{2}$ ikisini toplayalım 1 cıkaralım

$54-1<A-1<1099 bizim değerimiz en küçük 54 olabilir

Comments

İkinci eşitsizliği bir de $3$ ile çarpacağız.

---

         Düzelttim 

Answer 3

$\sqrt[3]{100^{2}.(100-3)+(300-1)}$=$\sqrt[3]{100^{3}-3.100^{2}+3.100-1}$=$\sqrt[3]{(100-1)^{3}}=99$