Geometri açı sorusu

Question

ABC ve ADB bir üçgen olmak üzere; CD kenarı  ve DB kenarı 1 birimdir. ABD açısı 22.5 derece ve ACB açısı 15 derecedir. Buna göre DAB açısı kaç derecedir? 

Comments

sen ne düşündün soruyla ilgili?

---

22,5 dereceyi ikizkenar ile 45 e tamamlayıp kullanmayı denedim fakat başaramadım. Onun dışında AB kenarını uzatıp özel üçgen kullanmayı denedim oradan da fazla ilerleyemedim.

---

ben dik indirmeyi düşündüm iki özel üçgen sağda ve solda. alt tarafı bildiğimizden CA ve AB ve indirdiğimiz dikin uzunluğunu bulabiliriz sonra AD sonra cosinüs teoreminden x, ama eminim daha kısa bir sol vardır

---

CA ve AB ye inilen dikleri bulmak biraz kafa karıştırıyor bence de daha kısa yolu olmalı .

---

Sorunun cevabı belli mi? Kaç?

Answer 1

$ACD, ADB$ üçgenlerinde sinüs teoreminden;

$$\frac{|AD|}{sin15}=\frac{\sqrt2}{sin(142,5-x)}\rightarrow |AD|=\frac{\sqrt2}{sin(142,5-x)}.sin15....(1)$$

$$\frac{|AD|}{sin(22,5)}=\frac{1}{sinx}\rightarrow |AD|=\frac{1}{sinx}.sin(22,5)....(2)$$  (1) ve (2) den 

 $$\frac{\sqrt2}{sin(142,5-x)}.sin15=\frac{1}{sinx}.sin(22,5)$$

$$\sqrt2.sin15.sinx=sin(22,5).sin(142,5-x)$$ olur. Bu da çözümü biraz uzun ve uğraştırıcı bir eşitlik. Kolay gelsin.

Comments

Uğraştığınız için teşekkürler :)

Answer 2

Verilen değerlerle açının sayısal değerinin bulunması mümkün durmuyor.

Değerli zamanınızı kaybetmemeniz anlamında bir bilgilendirme...

Comments

Uğraştığınız için teşekkürler :)