Mutlak değerin içini sıfırlayan değerler,yani kökler: $x=5,x=15$ olup $A$'nın alacağı değerleri
$x<5, 5\leq x<15, 15\leq x$ durumları için ayrı ayrı incelemeliyiz.
a) $x<5$ ise $A=-(x-5)-(-(x-15))=-x+5+x-15=-10$ bulunur. Yani $x<5$ tamsayıları için $A$ sayısı hep aynı $-10$ değerini alır.
b)$-5\leq x <15$ ise $A=x-5-(-(x-15))=x-5+x-15=2x-20 $ olur. Bu fonksiyonun [5,15) aralığında süreki olduğunu ve y-eksenini (10,0) noktada kestiğini düşünürsek, $A$ sayısı $[5,15 )$ aralığındaki $x=5,6,7,8,9,10,11,12,13,14$ tamsayılarda sırası ile {-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8} değerlerini alacaktır.
c) $15\leq x$ ise $A=x-5-(x-15)=10$ olur. Yani $A$ sayısı $x\geq15$ olan her $x$ tamsayısnda hep $10$ değerini alacaktır.
$x\leq-15$ ile $ x\geq15$ olan tamsayı $A$ değerleri birbirini götürecektir. Aranan $A$ değerleri toplamı ,$[-14,14] $ aralığındaki $A$ değerleri toplamıdır. Bu da
$20.(-10)+(-8)+(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4+6+8=-200$ dür.