Ucgende acilar

Question

verilenlere göre alfa kac derecedir

Answer 1

NOT: Soruda verilen şekli bir kağıda çizip,çözümü renkli kalemle aynı şekle işlerseniz çözümü çök daha kolay anlarsınız.

  $D$ noktasından $BC$ ye çizilen paralel $AC$ 'yı $K$ noktasında kessin. Oluşan $ADK$ üçgeni de eşkenar olacak ve $|BD|=|EC|=|CK|$ olup, $ECK$ üçgeni ikizkenar ve $m(CKE)=m(EKD)=30$ olacaktır. Yani $DKA$ üçgeninde $[KE]$ iç açıortaydır. 

    Eğer $E$ noktasını $A$'ya birleştirirsek, $|DE|=|AE|$ olur. neden? Ayrıca verilenlerden $|AE|=|AF|$ olacaktır. $AEF$ ikizkenar üçgeninde iç açı ölçüleri şöyle olacaktır. $m(EAF)=60-\alpha$, $m(AEF)=m(AFE)=2\alpha$ dır.  $ AEF$ üçgeninde iç açı ölçüleri toplamı $180$ olduğundan;

$60-\alpha+2\alpha+2\alpha=180 \Rightarrow \alpha=40$ bulunur.

Comments

Teşekkürler cizecegim.:)

Answer 2

İkiznar üçgen oluşturmak için AE doğrusu alırsak.

AE=ED=AF olur.

Buradan DAE açısı a olur.

Buradan tepe açısı 60-a olan ikizkenar üçgenin taban acılarını alirsak.

AEF açısı 60+a/2 gelir .Bu aciyi tumlersek.

aa+120-a/2=180 ise a=40

Comments

Tesekkur ederim...