Oran Orantı Ortalama

Question

Bir partideki erkeklerin yaş ortalaması 30, bayanların 27 ve partiye katılanların yaş ortalaması 28dir. Partiden yaşları toplamı x olan x tane bayan ayrıldığında yeni ortalama 29 oluyor. 

Bu partide başlangıçta en az kaç kişi vardır ?

[ Yorum olarak : ben burada bayanları 28 buluyorum olmuyor zaten neden olmadığını bunu yazmasam da söylerdiniz :) ]

Comments

Bayanların yeni ortalaması mi 29 yoksa herkesin yeni ortalaması mi 29 oluyor sin durumda.

Answer 1

Erkekler=k

Kadınlar=t tane dersek.

30k+27t=28k+28t den 2k=t gelir.

Bayanlar=t=2k

Erkekler=k ise

$\frac{84k-x}{3k-x}=29'$den 

3k=28x gelir.

Buradan k nin alabileceği en küçük değeri 28 gelir.

Kadınlar=2k=56

Erkekler=k=28

28+56=84

Answer 2

 Partide $a$ tane erkek varsa yaşları toplamı :$30a$ dir. Partideki bayanların sayısı $b$ ise Bayanların yaşları toplamı:$27b$ olacaktır. Gurubun yaşları toplamı da 30a+27b=(a+b)28 \rightarrow 2a=b............(1)$ olur.

$30a+27b-x=(a+b-x)29..................(2)$ olur. Bu iki denklemden;$a+28x=2b\rightarrow 28x=3a$

dan dolayı $a=28$ ve $x= 3$ olur.dir. $b=56$ olup gurupta $56+28=84$ kişi vardı.