Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
442 kez görüntülendi

$\forall x\in \mathbb{R} $ için $\left| \sin x\right| \leq \left| x\right| $ ifadesini ortalama değer teoremini kullanmadan nasıl gösterebiliriz? 


Bu soru ile ilgili http://matkafasi.com/2300/%24-left-sin-x-sin-y-right-leq-left-x-y-right-%24-esitsizligi


Lisans Matematik kategorisinde (57 puan) tarafından  | 442 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Birim çember çizmen yeterli

(1.8k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

sinx'li kısmı sağ tarafa atıp 0'daki değeri bulunup ardından türevi alınırsa türevi pozitif olduğu için her aralıkta azalmayan fonksiyon olacaktır. 

(20 puan) tarafından 

"turev buyuk sifir ise artan fonksiyondur" orta deger teoremiyle ispatlaniyor.

20,275 soru
21,803 cevap
73,481 yorum
2,429,196 kullanıcı