Question

$z^{n}-1= \prod_{k=1}^{n}({z- e^{ \frac{2 \pi i k}{n} } )}$ denkleminin ispatı

Comments

emilezola69

Yukarıdaki eşitlikte eşitsizlik yok. :)

---

hep yapıyorum onu :)

Answer 1

$\mathbb C$ bir (cebirsel kapali) cisim ve $z^n-1$ polinomunun bu cisim icinde $n$ adet koku vardir. (katsayilari ile birlikte). Ayrica $1 \leq k \leq n-1$ icin $e^{2\pi i k /n}$ sayilarinin hepsi farkli ve $z^n-1$ polinomunun koku.

Comments

yani ikiside $0$'a eşit?

---

Demek istedigim $x^2-3x+2$ polinomunun koku $1$ ve $2$ ise $x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$ esitligi vardir.

---

anladım teşekkürler