$(2x-\frac3x)^2-16(2x-\frac3x)+64=0$ denkleminin bir kökü $x_1$ dir. Buna göre, $4x_1^2+\frac9{x_1^2}$ kactir?

Question

$(2x-3/x)^2-16(2x-3/x)+64=0$ denkleminin bir kökü $x_1$ dir.

Buna göre, $4x_1^2+9/x_1^2$ kactir?

Answer 1

$$2x-\dfrac{3}{x}=y$$ dersek $$y^2-16y+64=0\Rightarrow (y-8)^2=0\Rightarrow y=8$$ bulunur. 

$$2x-\dfrac{3}{x}=8\Rightarrow 4x^2+\frac{9}{x^2}-12=64\Rightarrow 4x^2+\frac{9}{x^2}=\ldots$$ bulunur.

Comments

$4x_2+9/x_2-12=64$ yazan kisimda -12 nin nereden geldigini anlayamadim aciklarsaniz cok sevinirim. :)

---

Her iki tarafın karesini aldık. Yani $1.$ terim ile $2.$ terimin çarpımının iki katından $-12$ gelir.

---

açıklamanız için teşekkürler :)