Varsayalım ki $m\in\mathbb{Z}$ ve $m^2=2$ dir. O zaman $1<2<3\rightarrow 1<m^2<3\rightarrow 1<m<\sqrt3$ olacaktır. Oysa $(1,\sqrt3)$ aralığında tam sayı yoktur. Bu ise $m$'in tam sayı oluşu ile çelişir. Demek ki $m^2=2$ olan bir $m$ tam sayısı yoktur.