Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
256 kez görüntülendi

image

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (17 puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi | 256 kez görüntülendi

ipucu: $C$'nin acisi iki ucgen icin de ortak, benzerlik kurulabilir. Ayrica $E$'nin acisi $90^o$.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$ABC$ dik üçgeni ile $DEC$ dik üçgenleri benzerdir. Benzerlik oranı $8/5$ dir. Yani $|DC|=5k$ ise $|AC|=8k$  olur ve Pisagor teoreminden $64+(6+5k)^2=64k^2$ den biraz uzunca işlemlerden,

$k=\frac{30\pm40\sqrt3}{39}$ olarak bulunur. Tabii ki negatif olmayan değer alınmalıdır. Daha sonrada $|DC|=5k$ dan $|DC|$ ve ardından $|EC|$ bulunur. Son olarak $|AE|=8k-|EC|$ den de $x$ bulunur. Ama ifadeler büyük sayılardan oluştuğu için bir hayli uğraşmak gerekiyor. 

(19.2k puan) tarafından 
20,275 soru
21,804 cevap
73,483 yorum
2,431,282 kullanıcı