EŞİTSİZLİKLER

Question

1 / X + 1 / Y = 1 ve 0,02 < X / Y < 0,2 

 olduğuna göre y nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? 

   6         7       10       21       49     (cevap 7)

Answer 1

$\frac 1x+\frac 1y=1\longrightarrow xy=x+y\longrightarrow x=\frac{y}{y-1)}$ olur. Bu değeri eşitsizlikte kullanırsak:

$\frac{2}{100}<\frac{y/(y-1)}{y}<\frac{2}{10}\longrightarrow 50>y-1>5$ buradan da $51>y>6$ olur.