$f:X\to Y$ fonksiyon ve $A\subseteq X$ olmak üzere $A$ kümesinin $f$ fonksiyonu altındaki görüntüsü
$$f[A]:=\{f(x)|x\in A\}\subseteq Y$$ şeklinde tanımlanır.
O halde
$$f[\{a\}]=\{f(x)|x\in \{a\}\}=\{f(a)\}$$ olacaktır.
Not:
$f(x)$ gösterimi aslında tek elemanlı $\{x\}$ kümesinin $f$ fonksiyonu altındaki görüntüsü anlamında kullanılır. Kısalık açısından $f[\{x\}]$ yerine $f(x)$ tercih edilir. Yani $$f(x):=f[\{x\}]$$