4✖4 tipinde hermitian ve hermitian olmayan matris =?
Hermitian'in tanimini biliyorsan bulabilirsin bence? neresinde takildin?
Eslenik kisminda takıldım
Ve i ler falan kafamı karıştırdı
Ilk olarak tanimini bilmek lazim. $H=(h_{ij})$ Hermitian ise $H=\overline {H^T}$ olmali.Demek ki diagonal yani $h_{ii}$'ler reel olmali. Eger bir tanesi reel degilse matris Hermitian olmaz. Bununla olmayani secmek kolay.Simdi diagonal reel olacak. Bunda tamamiz. Simdi ust kisim kalan $6$ tane karmasik sayiyi kafamiza gore secersek alttaki $6$ tanesi de bunlariz transpoz eslenigi olacak. Olay bu kadar. Hatta bu dedigimden $\mathbb C^6 \times \mathbb R^4$ adet (!) $4\times 4 $ Hermatian matrisi oldugunu da hemen cikartabiliriz. Hatta genel olarak $\mathbb C^{\frac{n^2-n}2} \times \mathbb R^n$ adet (!) $4\times 4 $ Hermatian matrisi oldugunu da hemen cikartabiliriz.
eslenik nasıl alınıyor onu bilmiyorum
$a_{ij}=\overline {a_{ji}}$ olacak. Eger $a_{12}=2+i$ ise $a_{21}=2-i$ olmali.
Peki 2-i falan yazmadan da hermitian matris yazabilirmiyiz
Ever. Reel simetrik matrisler Hermitian'dir. Reel'in eslenigi kendisi zaten. Bu nedenle $H=\overline {H^T}=H^T$ olur. $H=H^T$ demek, matris simetrik demek.
Şimdi anladım gerçekten çok teşekkürler Diğer sorumada bakar misiniz rica etsem
Ters Hermitian nasıl bulunacak peki bu daha zor diğerini yaptım ama
ters hermitan? hermitan olmayan mi demek istedin?
-H ye eşit olacak bu sefer
Ters hermitian da ben 1-i gibi karmaşık sayılar kullanmadan yapiyorum ama onlar girince işin içine çok karıştı
biraz karmasik sayi bilgisi, hatta neredyse sifir karmasik sayi bilgisi.
Neyse çok teşekkür ederim bilgileriniz ıcin
Hepsi i olacak işte :D