Bir reel sayı dizisinin yığılma noktalarının kardinalitesi en fazla ne olabilir?
$\mathbb{R}$ nin kardinalitesinden buyuk olamayacagi aciktir. Diger taraftan dizi rasyonel sayilarin tumunu iceriyorsa ($\mathbb{Q}$ sayilabilir oldugundan bu mumkun) her reel sayi bir yigilma noktasi olur.
Bir diziden soz ediyorsak zaten bunu numaralandirmisizdir. Yigilma noktasinda elemanlar da bu serinin icinden olacagindan, kardinalitesi numaralandirilmis kardinalite olur.
Tum dizileri dusunursek eger, her sayi yigilma noktasi olacagindan, kardinali $\mathbb{R}$'ninki ile ayni olur.