kombinasyon

Question

4 Öğretmen ve 4 öğrenci düz bir sıraya öğretmenler için yan yana olmamak üzere kaç farklı şekilde oturabileceğini bulunuz

Comments

Öğretmenlerin herhangi ikisi mi yan yana olamaz? Yoksa 4'ü mü yanyana olamaz?

---

Tümü ben tüm durumdan öğretmenlerin yan yana olma durumuna çıkardığımda bulamıyorum ben cvb 5760 biliyorum fakat gerçek cevap37440 diyor

---

Tüm durumu kaç buluyorsun?

---

Yan yana olması istenenleri,sıralanacaklar içinde bir şey olarak düşünün.Sonra bunların kendi içindeki dizilişini dikkate alın.

Answer 1

Eğer herhangi iki öğretmen yan yana olmayacaksa, öğrencilerin de yan yana olmaması gerekir. O zaman $2.4!.4!=1152$ olur.

Comments

hocam ögretmenlerin tümü yan yana olmayacak 

ben tüm drumdan ögretmenlerin yan yana olma durumunu çıkarıyorum böylece ögretmenlerin yan yana olmama durumunu buluyorum ama işlem hatam varcvb 37440 diyor ben is cvb 5760 buluyorummm

---

hocam tmm benin işlem hatam varmış ben soruyu çödüm 

tüm durum 8! = 8.7.6.5.4.3.2.1=40320

yan yan olma durumu 5!.4!= 120.24= 2880

 tüm durumdan çıkartırsak yayana olmama durumunu buluruz 

40320-2888 =37440  dü benm işlem hatam vardı  yan yana olma durumuna 5!.4!.2! faktöriyelle yapmıştım hatam orda

 

---

Eğer "tüm öğretmenlerin bir arada olması" istenmeyen durumsa bu sorunun ifadesinde daha  açık bir biçimde tereddüde yer vermeden ifade edilmelidir. Sorunun anlaşılması için gerektiğinde parantez içinde açıklamada verilebilir.